fassen. Bei der von S. 86-126 folgenden Ableitung der allgemeinsten Gleichungen der sphärischen Polygonometrie werden nur 2 dieser Functionen als Mittel benutzt, und durch dieselben 7 Systeme von Gleichungen zwischen Seiten und Winkeln aufgefùnden, welche, auf sphärische Trigonometrie angewendet, nicht nur die bisher bekannten 5, sondern im Ganzen 19 Grundgleichungen zwischen den 6 Winkeln eines sphärischen Dreiecks geben, von denen 3 durch eine sehr einfache Verbindung die bekannten Gaussischen Gleichungen erzeugen. Hieran schliesst sich die Aufstellung der eigentlichen Aufgabe der Polygonometrie, deren Fassung ein schwaches Bild von dem eigenthümlichen Style geben mag.,,Es sollen Sätze abgeleitet werden, welche dienen zur Darstellung jeder durch die Natur der Sache zulässigen Combination von beliebig vielen Winkeln eines sphärischen Polygons durch andere Winkel desselben, über deren Anzahl innerhalb gewisser Schranken frei verfügt werden kann." Hieran schliesst sich die Bestimmung des Zusammenhanges zwischen den Winkeln und zwischen den Seiten und Winkeln eines gauchen Polygons (warum nicht Raumpolygon?), woraus sich als specielle Fülle die beiden Grundgleichungen der ebenen Polygonometrie folgern lassen. Die Darstellung ist rein analytisch. Der schwierige Druck bedingt und rechtfertigt einigermassen den hohen Preis.

71.

[46] Anleitung, mehr als 50 Millionen grösstentheils neue geometrische Figuren, die durch einen in der Ebene sich bewegenden Punct nach gewissen Verbindungen zweier Kegelschnitte erzeugt werden, aus einer allgemeinen Construction herzuleiten und zu entwerfen. Nebst allgemeinen Bemerkungen über die Anwendung dieser Figuren in der Zeichnenkunst und Mechanik, Ein Beitrag zur Curvenlehre. Von Gust. Ad. Jahn, Dr. phil. und Lehrer d. Math. in Leipzig. Mit 14 Steindrucktaf. Leipzig, Hinrichs'sche Buchh. 1836. XII u. 212 S. gr. 8. (2 Thlr. 4 Gr.)

Der Inhalt dieses Werkes,,,zur analytischen Geometrie in der Ebene gehörend und daher (?) als ein nicht unwesentlicher Beitrag zu derselben anzusehend, setzt zu seinem Verstehen nur die Anfangsgründe der Algebra und der Lehre von den Kegelschnitten, sowie die ebene Trigonometrie als Vorkenntnisse voraus"; daher denn auch gleich anfänglich die Erklärung der Lagenbestimmung durch Coordinaten und die Ableitung der Kegelschnitte aus der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades. Zur Ableitung der 25 Hauptgeschlechter seiner Curven bedient sich der Vf. folgenden Verfahrens; er legt 2 allgemeine quadratische Gleichungen zwischen A, B, C u, s. w. x', y' und zwischen A, B, C u. s. w. x', y" zum Grunde, be

Wenn

stimmt die Gleichung eines durch 12 Lineare und 9 Winkelgrössen gegebenen Punctes dadurch, dass er x', y', y" durch die gegebenen Grössen und x and y bestimmt, und nennt nun die so erhaltene Gleichung die Stammformel, aus welcher 25 verschiedene Curvengattungen hervorgehen, je nachdem man in den beiden ursprünglichen Gleichungen die Coefficienten so bestimmt, dass die eine oder andere eine der 5 Formen der geraden Linie, des Kreises, der Ellipse, Parabel oder Hyperbel annimmt. Von den 21 Linear- und Winkelconstanten können nach und nach 0, 1, 2 a. s. w.0 gesetzt werden, während die übrigbleibenden gewisse positive and negative Werthe erhalten; wodurch 2,095,663 verschiedene Fälle entstehen, welche auf jedes Hauptgeschlecht angewandt gegen 52,391,575 verschiedene Figuren repräsentiren. Diese Hauptgeschlechter werden ziemlich verständlich, wenn auch auffallend: Gerade Gerade, Gerader Kreis u. s. w, genannt und mehrere von ihnen in den nun folgenden Abschnitten durchgegangen, auch eine indirecte Methode zur ohngefähren Werthbestimmung von Abscisse und Ordinate gezeigt. Endlich enthält der 7. Abschn. die Behandlung der Curven dritter Ordnung. Als überflüssig erscheinen die Tafeln der Sinus und Cosinus von 0360°; die Tafeln der Quadrat- und Cubikzahlen, der Quadratund Cubikwurzeln aller natürlichen Zahlen von 1—500. anch an mehreren Puncten des Werkes die Bestimmung desselb. für Praktiker ausgesprochen, ja man möchte fast sagen, aufgedrungen wird, so ist doch bei denen, welche es anwenden könnten, kaum zu vermuthen, dass sie die Form der hervorzubringenden gefälligen Formen lieber Zahlengesetzen als der Handfertigkeit und dem geübten Augenmaasse anvertrauen würden, da Wenige mit dem Vf. darin übereinstimmen dürften, dass das numerische Berechnen von Ordinaten und Abscissen einer Curve und das nachherige Entwerfen auf dem Papiere dem Praktiker eine eben so lehrreiche Beschäftigung als angenehme Unterhaltung darbiete. Ausserdem dürfte auch schon der grösste Theil der Künstler durch die auf den Tafeln abgebildeten Curven mehr von dem Werke abgeschreckt als zu demselben gezogen werden, vorausgesetzt, dass die im Texte enthaltende Formelmasse auf sie nicht schoa früher die bekannte abstossende Kraft ausgeübt habe. Was aber Fragen wie die folgende und ähnliche betrifft: In welcher Zeit wird eine Kugel von einer gegebenen Kraft in Bewegung gesetzt, von einem gewissen Puncte aus, gelegen in einer geraden Parabel und einem kreisförmigen Kreise u. s. w., in derselben eine gewisse Strecke durchlaufen oder durchfallen? so liegt deren Beantwortung einem reellen Nutzen so fern, dass selbst die theoretische Mechanik sich vortheilhafter mit der grossen Zahl für die Praxis interessanter Probleme beschäftigen dürfte. Des Vf. Vortrag ist zuweilen wortreich, nicht immer vollkommen scharf be

zeichnend. Unangezeigte Druckfehler finden sich auch, so muss es z. B. p. 11 unten heissen AA▾ u. DA▾ statt AA und DA1.

[47] Versuch, die Theorie der parallelen Linien streng nachzuweisen. Erfunden und ausgearbeitet von Ignaz Kaiser. Mit 2 lithogr. Taf. Wien, Tendler. 1836. 24 S. gr. 8. (8 Gr.)

Der Vf. scheint weder im allgemein deutschen noch im wissenschaftlichen mathematischen Styl eine besondere Vollkommenheit erlangt zu haben; sein Versuch, welchem sonderbarer Weise die Elementarsätze der Geometrie vorausgeschickt sind, wird wie so viele andere, deren Vf. die eigentliche Schwierigkeit nicht vollkommen einsehen, unbeachtet verschwinden, ohne dass die Wissenschaft dadurch dem Makel preissgegeben würde, ,,unbewiesen zu sein, da ein Satz nicht bewiesen ist".

Naturwissenschaften.

[48] Tageblatt bei der 14. Versammlung der Naturforscher und Aerzte Deutschlands, herausgegeben unter der Direction der Geschäftsführer. No. 117. Jena, Frommann. 1836. gr. 4. (n. 16 Gr.)

Die Idee der diessjährigen verdienten Geschäftsführer, den Mitgliedern der Versammlung durch ein Tageblatt von den sie interessirenden Ereignissen sichere und schnelle Notiz zu verschaffen, ist eben so neu als lobenswerth, und es wird eine Zeitschrift dieser Art, schnell versendet, auch für Naturforscher und Aerzte, deren Verhältnisse den Besuch des Congresses nicht gestatten, nur angenehm sein. Jedenfalls aber kann ein solches officielles Blatt eine Menge hinkender und unpassender Zeitungsartikel verhüten, welche, seitdem die Versammlungen ein geschichtliches Ereigniss geworden sind, sich im Laufe des Septembers in den Zeitblättern herumtreiben. Die Redaction durch die, ohnediess bei der Versammlung mit Arbeiten überladenen Geschäftsführer, ist aber keine leichte Aufgabe, und eine schnell fördernde Druckerei wird nothwendig. Gleichwohl mögen in den bewegten Tagen der Versammlung einige Quiproquo nicht zu vermeiden sein. Die Jenaer Tageblätter enthalten besonders die Listen der angekommenen Naturforscher und Aerzte, unter denen Diejenigen, welche sich als stimmfähig eintrugen, mit Sternchen bezeichnet sind, ferner die Listen der übrigen angekommenen Fremden. Von den ersteren ist, nebst Charakter und Wohnort, auch Section und Wohnung, aber nicht immer richtig angegeben. Ausserdem

sind die Stunden der allgemeinen und Sectionssitzungen, die für dieselben angekündigten Vorträge und die Protocollauszüge der Sitzungen, leider sehr kurz und oft sehr ungenügend, mitgetheilt. Sonst wird noch über das Fest zu Belvedere berichtet, und es sind Notizen aller Art gegeben. Was diesen Blättern aber ein besonderes Interesse gibt, ist die in denselben abgedruckte Eröffnungsrede des ersten Geschäftsführers, Geh. Hofrath Kieser, in jeder Hinsicht ein Meisterstück. Es wird in derselben als Tendenz der Gesellschaft das allmälig zum Volksbewusstsein kommende Gefühl der Bedeutung der Naturwissenschaft für das Leben der Zeit aufgestellt und nachgewiesen, auch sonst über Richtung und Geschichte der jenaer Hochschule und ihre jetzigen Verhältnisse durchaus Angemessenes in einer würdigen Form gesagt. Von nicht geringem wissenschaftlichen Interesse ist auch, wie Ref. vernahm, der Vortrag des zweiten Geschäftsführers, Hofrath Zenker, über die Nhilaghiri oder blauen Berge in Hindostan gewesen, und es ist zu erwarten, dass derselbe in dem Berichte über die Arbeiten der jenaer Versammlung abgedruckt werde.

[49] Naturgeschichte und Abbildungen der Vögel. Nach den neuesten Systemen bearbeitet von H. R. Schinz, Med. Dr. Lehrer d. Naturgesch. u. s. w. Nach der Natur und den vorzüglichsten Originalien gezeichnet und lithographirt von K. J. Brodtmann. 23. u. 24. Heft. Mit 12 col. Taff. Neue Ausgabe. Leipzig, Weidmann'sche Buchh. 1836. XXXVI u. S. 385-430. u. X S. Register. gr.-fol. (Mit color. Taf. à n. 1 Thlr. 12 Gr., schwarz à n. 20 Gr.) [1-22. Heft, Ebendas. 1835. schwarz n. 18 Thlr. 8 Gr. color.

n. 33 Thlr.]

Die vorlieg. beiden Hefte schliessen dieses Werk, dessen 2. Auflage der früheren im Wesentlichen gleicht, sich aber durch sorgfältigere Illumination auszeichnet. Der grosse Absatz hat die Brauchbarkeit dieses Werkes hinreichend dargethan und man muss gestehen, dass von den verwandten Unternehmungen des Hrn. S. dies auche wissenschaftlich am vollendetsten ist.

[50] Naturgeschichte und Abbildungen der Fische. Nach den neuesten Systemen zum gemeinnützigen Gebrauche entworfen und mit Berücksichtigung für den Unterricht der Jugend bearbeitet von H, R. Schinz, Med. Dr. u. s. w. Nach der Natar und den vorzüglichsten Originalien gezeichnet und lithograph. von K. J. Brodtmann. 1-4. Heft, Jedes mit 6 col. od. schwarz. Taf. Leipzig, Weidmann'sche Buchh. 1836.

Repert. d. ges. deutsch, Lit. XI, 1.

5

S. 1-88. gr.-fol. (Mit color. Taf. à n. 1 Thlr. 12 Gr., schwarz à n. 20. Gr.)

Diess ist eine vierte Reihe der Schinz-Brodtmann'schen Naturgeschichte. Es kann nicht geleugnet werden, dass der Vf. ausreichende Kenntnisse und Takt besitzt, das vorhandene Material auf eine zur Belehrung zweckmässige Weise zu verarbeiten. Neucs und Eigenes ist hier, wie die vorlieg. Lieferungen beweisen, weniger zu finden als bei Säugethieren, Vögeln und Amphibien (vgl. Repertor. Bd. V. No. 2318.). Da diess auch nur Specielles sein könnte, so wird man es hier, wo mehr ein Ueberblick des Ganzen beabsichtigt ist, nicht vermissen. In Bezug auf die Auswahl herrscht aber hier das Streben vor, auffallende Bildungen darzastellen, was Ref. Licht billigen kann, sondern mehr die Rücksicht auf Klarheit und Nützlichkeit empfehlen würde. Die gewiss schönen Abbildungen sind fast ohne Ausnahme Copieen, jedoch von den besten Originalien, und namentlich sind Cuvier's und Valencienne's Fische stark benutzt. Der Preis ist aber so mässig, dass man für Real- und Bürgerschulen kein passenderes Bilderwerk besitzt.

Exposuit Christ. GoAcad. C. L. C. Naturae CuBerolini, Veit u. Comp.

[51] Systema Laurinarum. dofr. Nees ab Esenbeck, Dr. riosor. Praeses, Professor Vratislav. 1836. IX u. 704 S. u. 1 Tab. gr. 8. (3 Thlr. 12 Gr.)

Der um die Pflanzenkunde vielfach verdiente Vf. wurde wohl zuerst durch die Bearbeitung der Laurinen für Wallich's plant. Asiat, auf diese Familie geleitet, die er nun in einer, so weit es die Benutzung der reichsten Herbarien und der gesammten Literatur nur gestattet, vollständigen Monographie mit dem bekannten Scharfsinne und dem grossen Talente der Darstellung, welche ihn auszeichnen, in dem vorliegenden Systeme erläutert. Die Familie begreift hier zugleich als letzte der 13 angenommenen Tribus die gewiss als eigene Ordnung späterhin zu trennenden Cassyteen. Die nahestehende Familie der Blume'schen Illigereen, sonst Gyrocarpaeae NE., wird als Anhang beigefügt. Die Monographie der Laurineen enthält 45, mit dem zweifelhaften Adenostomum 46 Gattungen unter 13 Tribus vertheilt. Von. jenen sind 29 dem Vf. eigenthümlich angehörend und die Zahl der unbeschriebenen oder früher verwechselten Arten ist sehr bedeutend. Die Tribus sind meist auf einer der Einleitung vorausgehenden Tafel übersichtlich zusammengestellt. Die Einleitung selbst gibt die wesentlichen, und natürlichen Kennzeichen der Familie, schon aus Wallich's Werke bekannte, aber gewiss auch hier willkommene Adversaria in Laurinarum dispositionem und