Riemannsche Flächen

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Springer-Verlag, 20/06/2006 - 326 páginas
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Die Theorie Riemannscher Flächen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und zu erläutern. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip).

Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie.

 

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Índice

Inhaltsverzeichnis
1
Teil mehr als 100 Jahre alt Trotz aller Rücksicht auf die Historie werden
20
Tori und elliptische Funktionen
24
Fundamentalgruppe und Uberlagerungen
43
Verzweigte Uberlagerungen
68
Algebraische Funktionen
117
Differentialformen und Integration
134
Divisoren und Abbildungen in projektive Räume
157
Harmonische Funktionen
197
Riemannscher Abbildungssatz und Uniformisierung
218
Polyederflächen
240
Der Satz von RiemannRoch
258
Die Riemannsche Thetafunktion
288
Literaturverzeichnis
313
Namensverzeichnis
320
Symbolverzeichnis
326

Ebene Kurven
177

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