Riemannsche FlächenSpringer-Verlag, 20/06/2006 - 326 páginas Die Theorie Riemannscher Flächen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und zu erläutern. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip). Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. |
Índice
| 1 | |
Teil mehr als 100 Jahre alt Trotz aller Rücksicht auf die Historie werden | 20 |
Tori und elliptische Funktionen | 24 |
Fundamentalgruppe und Uberlagerungen | 43 |
Verzweigte Uberlagerungen | 68 |
Die J und λFunktion | 93 |
Algebraische Funktionen | 117 |
Differentialformen und Integration | 134 |
Divisoren und Abbildungen in projektive Räume | 157 |
9 | 177 |
Der Periodentorus | 273 |
Die Riemannsche Thetafunktion | 288 |
| 313 | |
| 320 | |
| 326 | |