Com a vista do Corpo santo cobramos to- | dos muito esforço, & confiança de nossa saluaçao. O que fomos logo claramente conhecendo, porque o tempo foy abrandando, & as ondas mingoando.... etc.1 Diogo do Couto, o grave e judicioso historiador dos feitos portuguezes na Asia, assignalando de passagem o tremeluzir do santelmo, dá de mão á interferencia da divindade na geração do phenomeno, e julga-o originado de causas naturaes. São estas as suas palavras. «Tem todos os homes do mar tamanha deuaçao, & veneração ao bemauenturado são frei Pero Gonçaluez, & o tem por tao seu auogado nas tormentas do mar, que crem de todo seu coraçao, que aquellas exalações, que nos tempos fortuitos, & tormentosos aparecem sobre os mastos, ou em outras partes das naos, que he o santo que os vem visitar, & consolar. E tanto que acertao de ver aquella exalação, acodem todos ao conuez ao saluar, com grades gritas, & alaridos, dizendo salua salua o corpo santo. E affirmao que quando aparece nas partes altas, & duas & tres ou mais daquellas exalaçoès, que he sinal que lhes dá de bonaça: mas se aparece hũa só, e pellas partes baixas, que denuncia naufragio. E tao crentes, & firmes estao nisto, que quando aquellas exalaços aparecem sobre os mastareos, sobem os marinheiros acima; & afirmao que achao pingos de cera verde: mas elles nem os trazem, nem os mostrao. Ao menos nos os nao vimos algua hora, passando muitas vezes esta carreira. E se os per religiosos que vem nas mesmas naos, lhes querem ir a mao, dandolhes rezoês pera lhes mostrar, que aquillo são exalaçoes & dando as causas naturaes porque se gerao, & porque nao falta mais que tomarem as araparecem mas, & aleuantaremse contra quem lhes contradiz aquella sua fé, que por tal o tem.2 O padre Balthazar de Amaral, que sob o pseudonymo de Francisco Dias Franco commemorou este phenomeno luminoso no seu livro Doctrina Philosophica, explica-o tambem por causas naturaes. Trasladadas em lingoa gem são estas as palavras do illustrado jesuita: «Castor, Pollux, e Helena nascem do bafo, mormente do viscoso e crasso: accendem se por antiparistasis ou por choque. Em occa 3 1 João dos Sanctos, Ethiopia Oriental, fol. 55 v. e56. 2 Diogo do Covto-Decada setima da Asia, Lis boa 1616, fol. 88 v.o e 89. 3 O que se deva entender por antiparistasis dil-o o mesmo escriptor nas palavras seguintes: «In antiparistasi ide calor intendit se ipsum, et minor qualitas producit maiorem; ergo similiter poterit agens cum minori qualitate producere maiorem, saltem in aliquibus euentis. Antecedens probatur multis experimentis, nam aqua putealis verno tempore est frigidior propter viciniam aèris calidi circumiacentis: sed hoc maius frigus non potest provenire à calore aeris: ergo prouenit à minori frigore, quod habebat aqua hiberno tempore. Et sic in alijs similibus. Doctrina Philosophica, pag. 50. sião de tempestade mostram-se aos navegantes duas e ás vezes uma só d'estas luzes. D'onde crerem os antigos que as duas significavam Castor e Pollux, à outra chamavam Helena. Esta prognosticava infelicidades, aquellas promettiam a salvaçao. Nenhuma razão physica explica isto. O que é natural é que estes lumes correndo em desvairados sentidos, prenunciem os ventos e tempestades, que já entram com elles, mas, se poisam nas antennas, indicam serenidade.1» O douto professor da Companhia interpretava a origem do santelmo, soccorrendo-se à doutrina que vinte e cinco annos antes tinha explanado o celebre P. Manuel de Goes nos Commentarios do Collegio Conimbricense.2 E esta não desencontra com a que o philosopho de Stagira tinha expendido no seu tractado dos Meteoros.' Fr. Luiz de Sousa, o Miguel Angelo das letras portuguezas, que afeiçoava a phrase com a mesma correcção e primor, com que o esculptor florentino cinzelava o marmore, abrindo aos rocios consoladores da fé as azas iriadas da sua imaginação poetica, crestadas pelo fogo da desventura, remontava o vôo atẻ topetar no ceu, e via como que cahir das mãos de Deus o lume sancto, na hora abençoada da sua misericordia, e por intercessão do bemaventurado S. Pedro Gonçalves. Oiçamol-o enflorando as doutrinas da velha philosophia com os arroubamentos d'um credulo mysticismo na investigação da origem do meteoro: de «Nao ignoramos que segundo as regras boa filosofia podem proceder de causas naturaes alguns fogos que se vem em noites tempestuosas sobre os mastos, e antenas das nàos: pola mesma rezao que vemos correr nas noites claras huns rayos que se affigura aos olhos serem estrellas despegadas, e voadoras, sendo na verdade humas exhalaçoens, que levantadas da terra, e sobindo à meya regiao do ar, com qualquer calor se acendem no alto: e segundo a cantidade da materia durao mais ou menos. Assi he de crer que do bafo, e quentura da nào, e da gente sae hum vapor ou fumo, o qual sendo apertado, e condensado da força dos ventos, e frio, e tentando sobir ao alto como cousa leve, prende facilmente fogo, pola disposição que leva de quentura: e tornando pera baixo faz preza ou detença no primeiro assento que acha de masto, ou gavea, ou entena: e segundo o impulso dos ventos salta de huma parte em outra, e tanto tempo arde quanto he necessario pera se gastar o pavio da exhalaçao, e nutrimento em que se sustenta. E querem os 1 Ludovicus Dias Franco-Doctrina Philosophica, pag. 195 e 196. 2 Commentarii Collegii Conimbricensis Societatis Jesv, etc., pag. 17, Olisipone, 1593. 3 Meteorologicorvin Aristotelis, cap. rv, pag. 436 e segg., em continuação aos Physicorvm Aristotelis libri, Lugdvni, 1559. que gavias, e em outras partes em tempo do perigo. E conhecemos em Lisboa hum Piloto da carreira da India, que com veneraçao, e devaçao mostrava um barrete bem sinelado de pingos de cera verde, que affirmava recebera nelle tendoo na mao quando em meyo da tempestade salvava o lume santo, que pelo alto aparecia. E na cidade de Lagos no Reyno do Algarve he fama publica, que em um templo do Santo, que alli ha, onde he venerado com nome de Corpo santo, aparece muitas vezes em noites de inverno tormentosas hum lume mui claro, e resplandecente, que naỡ somente se deixa bem ver, mas alumia parte do corucheo: e como he visto, se lhe faz salva com repiques de todos os sinos da cidade; e affirmao que passada a tormenta se tem achado sobre o corucheo muitos sinaes de cera ardida. E pera mais confirmaçao desta opiniaỡ he cousa averiguada, que avendo na cidade outros lugares, e capanarios de altura igual em nenhum se vio nunca tal lume; vendose muitas vezes no lugar que temos dito, e tambem na torre dos sinos da mesma Igreja, e algumas vezes em ambas as partes juntamente. E destes aparecimentos assi uniformes por toda a parte devia nacer, que nas suas pinturas em altares se lhe poem na mao huma Não se deixou entrar de egual crença Manoel de Faria e Sousa. O erudito escriptor admitte-a como cousa piedosa em marcantes 2, mas tem para si que o santelmo é sempre phenomeno da natureza. Já assim o julgara Camões, quando cantou: fazem este discurso que seja o tal lume | sinal tambem natural de bonança: porque no alto, onde se acendeo, achou jà, ou mudança ou mitigaçaõ de vento, que o deixou cayr no mesmo lugar donde a fumaça se levantou. Ajunta Seneca a esta sua opiniao que os navegantes de seu tempo davao a tal lume (que elle diz aparecia sobre as vèlas) o nome dos dous irmãos Castor, e Pollux venerados no mar sem proposito da enganada Gentilidade. Com tudo os que somos Christaons estamos obrigados a sobir com o entendimento a outra Metafisica mais alta, de que não teveraõ noticia Seneca, nem Aristoteles: e tomando exemplo no arco do Ceo que os Gregos, e Latinos chamao Iris, pola differença de cores que faz nas nuvens em tempo de agoas, o qual nao duvidamos ser tambem causado de razoens naturaes: digo que assi a Iris, como os cometas, e eclypses, e fogos que aparecem no Ceo, e estes mesmos que dizemos das nàos, sao, e podem ser humildes ministros, e messageiros da ira, ou misericordia Divina. Quanto ao arco as letras sagradas nos ensinao, que foy dado por Deos ao mundo em penhor, signal de que nao afogaria a terra com segundo diluvio, cousa de que nao podia ser fiadora a natureza. Que os cometas sejao pronostico de indinaçao do Ceo contra os peccadores, nin-vèla acesa1.» guem o pode testemunhar com mais verdade que o Reyno de Portugal. Bem o vimos no temeroso rayo, que no anno de 577 estendido sobre este Occidente com huma grande cauda farpada em forma de açoute pronosticou claramente o lamentavel fim da jornada del Rey dom Sebastiao: e principio das lagrimas que ainda hoje nao estao enxutas neste Reyno, nem mostrao sperança de se enxugarem jà mais. E todavia o arco, e os cometas procedem de cousas naturaes. Nem mais nem menos, sendo obra da natureza os pequenos lumes que se vem nas nàos, podem tambem ser milagroso indicio de favor que Deos quer usar com os atribulados fieis seus servos, por merecimentos de fiel servo seu, e grande Santo S. Pero Gonçalves. Que se os demonios por permissao Divina fazem algumas ve zes maravilhas, que arremedao o poder de Deos, como lemos que obrarao em Egypto: mais de crer he, que as faça o mesmo Senhor, em honra, e credito de seu Santo, ou ordene, e mande, que as naturaes sejao como huns corredores, e embaixadores da piedade, que quer usar com os atribulados. Quanto mais que he cousa certissima, que muitas vezes se deixa ver o mesmo Santo em sua propria figura, como em dous exemplos mostramos atrás. E o que excede todo encarecimento do muito que elle val com Deos, e nos prova com evidencia palpavel serem estes lumes miraculosos, e sobre a natureza, he que despois de desaparecidos ficao muitas vezes sinaes, e reliquias de cera, que ardeo em cima das VOL. XVI. Vi claramente visto o lume vivo, E o poeta da Fuente de Aganipe y Rimas varias, commentando esses versos dos Lusiadas, escreveu na lingua de Cervantes: «Però siendo cierto, que el aparecimiento destas luzes, conforme a la buena Filosofia es cosa natural (porque no solamente en el mar se ven en essos lugares, sino tambien en tierra en las puntas de las picas de los soldados; i caminando yo en una noche tormentosa, í llevando por prevencion contra los rayos, la espada desnuda un poco desviada, con la punta àzia arriba, se puso en ella una destas luzes; i tambien las hè visto muchas vezes en las estremidades de algunos montes, i ser de algunos villanos llamadas culmeeyros, que deve ser, porque siempre aparecen en las cumbres) queda todo esto muy lexos de ser 1 Fr. Luis de Sousa, Primeira parte da Historia de S. Domingos, pag. 470 e segg. Camoens, principe de los poetas da España. Comen2 Manuel de Faria i Sousa, Lvsiadas de Lvis de tadas etc., tom. seg. col. 480. 3 Lusiadas de Luis de Camões, canto v est. XVIII. N.° 1 ** milagro para los que tienen algun conoci- | representam um valor exaggerado na estimamiento de los actos naturales por el estudio Filosofico: 1 aunque la ignorancia los llame milagros, salvase con la buena fè.1» Do chronista da Companhia, Padre Balthasar Telles, que por alguns annos len philosophia, pode asseverar-se afoutamente, que na descripção da origem do santelmo, não ousa desfitar os olhos de sobre os Commentarios Conimbricenses. Traduzida em vulgar diz aquella: «Em pingue e viscosa exhalação ateiam fogo, acceso pela antiparistasis do frio com o movimento de collisão, os vapores igneos, que pairam no ar, e formam aquelle meteoro, que costuma presentar-se aos navegantes, mormente em tempo procelloso. Por onde refulgindo nas antennas d'entre a cerração da tormenta aos mareantes a braços com a morte, julgou-se um como mensageiro da serenidade. Os antigos suppunham-o Castor e Pollux, e como tal o cantou o cysne de Venusa nestes versos: E tão fundas raizes lançou este erro no espirito humano, que ainda hoje os illudidos nautas (com o animo apontado ás cousas de Deus) piedosamente crêm que lhes apparece não uma exhalação accesa, mas luzeiro celeste, e celestialmente descido em seu auxilio. É porem tal crença va superstição destes homens e ignorancia da verdade, porque, como se pergunte a um mestre de physica a razão natural do phenomeno, responderá como cousa sabida, que se essas condensações igneas se não travam em renhida luta, mas descançam nas antennas ou mastros dos navios, nenhuma duvida pode haver de que a tempestade amansou e reapparece a bonança; o que mostrou não desconhecer o philosopho Seneca quando escreveu: In magna tempestate, apparent, quasi stellae velo insidente, adiuvari se tunc periclitantes existimant Pollucis et Castoris numine: causa autem melioris spei, quod iam apparet frangi tempestatem, et disinere ventos etc. E Plinio assevera que quando se vêem dous lumes, isto é, Castor e Pollux, deve-se aguardar serenidade propicia, um somente exito desastroso, e isto talvez porque em tempos afastadissimos aquelles serviram não pouco os navegantes, varrendo os mares de piratas, mas a irmã Helena, raptada por Paris, foi a maravilha fatal e monstro assolador que apertou Troia n'um cerco de dez annos.2» Outro jesuita, cujos escriptos philosophicos 1 Manuel de Faria i Sousa, Lvsiadas de Lvis de Camoens, etc., coll. 480 e 481. 2 Balthazar Tellez, Summa universae philosophiae, Pars secunda, pag. 378, Vlyssipone, 1642. tiva dos seus panegiristas, Francisco Soares, alludiu tambem a este meteoro no seu Curso Philosophico. Mas andavam sempre tão ajustadas as opiniões dos irmãos da Companhia, por obrigação do instituto, que o Padre Soares apenas marcha nas pégadas dos seus predecessores. Eis como elle se exprime: «Pergunta-se d'onde se geram Castor, Pollux e Helena. Digo que das exhalações accesas no mar, que por vezes costumam surdir diante dos olhos dos navegantes nas aguas revoltas pela tormenta. Chamam-lhes Castor e Pollux se apparecem duas, se uma somente dizem-a Helena. De todas escreveu Plinio no livro 1, capitulo 37 da sua Historia Natural. Acredita-se vulgarmente que é de bom signal a apparição d'aquelles, a da Helena nuncia de maus agouros. Mas tal distincção é como affirmam os Padres Conimbricenses absolutamente infundada, porque se não descobre razão scientifica de pezo, que a justifique1.» E Fr. Francisco de Santo Agostinho Macedo, o ousado e profundissimo erudito, que reptou a combate intellectual todos os sabedores do seu tempo, chamando o santelmo ao tablado do Theatro Meteorologico, não nol-o mostra mais acrescentado do que os seus predecessores. De como o apresenta dá approximada idéa o trecho seguinte vertido em linguagem: «De Castor, Pollux e Helena, filhos de Tyndaro, fabulou a antiguidade que tinham sido convertidos em meteoro: lê-se em Plinio livro 2, capitulo 37. Resaltam em tempos borrascosos do embate reciproco dos ventos, condensando-se os vapores igneos, e refulgindo ao acaso aqui e alem; antolham-se aos marinheiros como se fossem tochas, accesas nas antennas, nos mastros e entre os proprios calabres, e transferem para o ar o combate destes fogachos tremeluzentes, ja antes travado entre as aguas. E pois a observação ensinou aos mareantes que a apparição de dous é prenuncio de felicidades, e a d'um só signal de desventura, chamaram ao luzeiro duplicado Castor e Pollux, gemeos assignalados pelo mutuo amor que se votavam, e representaram o solitario por Helena, irmã destes, cuja memoria anda desfavorecida pela infidelidade conjugal e pelo incendio de Troia. Assim Horacio na ode 3.2: Sic fratres Helenae lucida sidera, encommenda aos dous irmãos, Castor e Pollux, o navio, onde embarcara Virgilio, deslembrando Helena, porque a sabia adversa aos navegantes 2. (Continúa). V. DE M. 1 Francisci Soares Lvsitani, Cursus Philosophicvs, tomus primus, pag. 347, Conimbricae, 1651. 2 P. Fr. Franciscus à S. Augustino Macedo, Theatrvm Meteorologicvm, in qvo Aetherea, Aerea, Ignea, Aquea, Terrestria, Subterranea, ac ex his mista Meteora spectantur, pag. 18 e 19. Lançaram os primeiros fundamentos da trigonometria espheroidica Clairaut, Euler (*) e principalmente Dionis du Séjour, que, substituindo as latitudes verdadeiras pelas reduzidas que lhes correspondem na esphera inscripta ao ellipsoide, simplificou as tres equações fundamentaes dadas por Euler, e integrou as duas que este geometra achou debaixo da forma differencial e cuja integração elle mesmo suppunha impossivel em muitos casos. Estes trabalhos prepararam para a Geodesia um instrumento poderoso, que não rasga novos horisontes para esta sciencia, mas imprime nos resultados obtidos pelos processos geodesicos o caracter indispensavel de rigor e exactidão. Entretanto as operações para a medição do arco de meridiano comprehendido entre Dunkerque e Barcelona terminaram quando ainda não estava completa a theoria dos triangulos espheroidicos; e era mister sujeitar estes triangulos a uma analyse rigorosa, por que só assim poderiam resolver-se as duvidas que se levantavam contra a exactidão dos resultados obtidos por meio d'aquellas operações. Estas duvidas provinham-em primeiro logar de se ter considerado como projectada sobre uma superficie espherica a rede que serviu para aquella determinação, e que se estendia ao longo d'um arco de perto de 10 gráus;-em segundo logar de se ter empregado na resolução de cada triangulo o theorema de Legendre ácerca dos triangulos esphericos muito pequenos e outros methodos equivalentes. Parecem tanto mais procedentes estas duvidas, quanto é certo que um triangulo espheroidico deixa de ser exactamente applicavel ao espheroide quando se lhe imprime um movimento azimuthal em volta de um de seus vertices: e ainda parece menos possivel transportal-o d'um ponto para outro de differente latitude. Legendre e Oriani encarregaram-se, pelo mesmo tempo, de resolver estas difficuldades, completando e aperfeiçoando a obra de Dionis du Séjour. Publicaram os resultados das suas investigações aquelle no volume, relativo ao anno de 1806, das Memorias do Instituto de França; o segundo nas Memorias de physica e mathematica de Milão, do mesmo anno. Ambos estes trabalhos se distinguem por uma circumstancia notavel: as formulas nelles deduzidas são exactas qualquer que seja a grandeza da linha geodesica, vindo a depender a convergencia das series unicamente da excentricidade dos meridianos. Na memoria de Legendre, que Puissant trasladou quasi integralmente para o livro 6.o da sua Geodesia, tracta-se primeiro dos triangulos espheroidicos que tem dois lados, pelo menos, de grandeza comparavel com as dimensões do espheroide; e depois d'aquelles cujos lados são todos da ordem do achatamento. (**) Toda a theoria d'estes ultimos triangulos se acha compendiada nos n.o 368 e 369 da Geodesia de Puissant, apezar de sua grande importancia e extrema complicação. Parece que o auctor d'aquelle tractado suppoz desnecessario apresentar, em um livro destinado ao ensino, a especificação do calculo que Legendre julgou inutil fazer em uma memoria, que havia de ser lida no seio da Academia Franceza. É assim que o resultado final obtido na memoria de Legendre se encontra no citado numero precedido apenas das seguintes palavras: Mais le développement de cette valeur, poussé jusqu'aux quantités du quatrième ordre, étant fort long et exigeant beaucoup d'adresse analytique, nous nous bornerons à faire remarquer que l'on obtiendrait, etc.» (*) Euler estabeleceu por meio da sua theoria de maximis et minimis as tres equações fundamentaes da trigonometria espheroidica. A primeira dá, em termos finitos, a relação entre os azimuthos da linha geodesica e as latitudes das suas extremidades;- a segunda exprime a relação entre a differencial da linha geodesica e a d'uma das latitudes dadas; - a terceira mostra a relação entre a differencial d'esta mesma latitude e a do angulo no pólo formado pelos dois meridianos das extremidades da linha geodesica. (..) Dá se este ultimo caso quando os triangulos geodesicos, de que se tracta, servem para determinar a área d'um grande estado ou o comprimento de um arco de meridiano ou de parallelo. Nem os accidentes do terreno, nem o alcance dos instrumentos geodesicos, nem a necessaria precisão das observações consentem que nestas operaçõcs se use de triangulos que não estejam naquellas circumstancias. A primeira especie de triangulos considerada por Legendre é a d'aquelles que se empregam para achar as coordenadas geographicas d'um ponto, ligado com a estação central, em funcção das coordenadas geographicas d'esta estação. O vertice dos triangulos pelos quaes se resolve este problema é o pólo, e por tanto os seus lados são a linha geodesica que une aquelles dois pontos e os meridianos das suas extremidades. Estes dois ultimos pelo menos são de grandeza consideravel em relação ás dimensões do espheroide; o terceiro pode sel-o ou não conforme a distancia dos dois pontos. Todos estes casos foram considerados separadamente por Legendre. Attendendo á importancia do objecto e á conveniencia de esclarecer um ponto tão obscuro do livro que serve de texto para as lições de Geodesia, resolvi-me a publicar o resultado do estudo que fiz sobre o assumpto quando tive de o explicar ao curso que frequenta actualmente o quarto anno mathematico, sem dar a este trabalho maior valor do que elle tem realmente. Adoptei em todo o calculo a notação de Puissant, e empreguei, sempre que foi possivel, as suas formulas, citando-as sem as transcrever. sendo P, Q, R, S, p, etc., coefficientes faceis de determinar. Das equações (8), em que se levou a approximação até ás quantidades de terceira ordem, ha de tirar-se o valor de x e de y, dentro dos mesmos limites de approximação; considerando como quantidades de primeira ordem U, ɩ, ▲, o es, por isso que este coefficiente tem incluido o factor .. Empregando a methodo das approximações successivas na resolução das equações (ß), |