horisontal do plano deverá passar pelos pontos de intersecção das rectas com o plano horisontal e o vestigio vertical deverá passar pelos pontos de intersecção das rectas com o plano vertical de referencia. Tem aqui logar o N. B. do problema 11.9 Se a recta que unir duas das projecções dadas, for parallela á linha da terra, resol ver-se-ha o problema, attendendo ao que se disse a respeito da fig. 74. of stay otwory prob r17. saph loving & ola Dados os vestigios de um plano e uma das projec ções de uma recta, situada n'elle, determinar a outra projecção. Seja dada o plano (AB, A'B'), fig. 82 e a projecção horisontal ab de uma recta existente n'elle. O plano vertical, que se fizer passar por ab, terá por vestigio vertical aa! perpendicular ay e os pontos be a', onde se cortam os vestigios dos dous planos, serão pontos da recta, intersecção dos dous planos, cuja projecção horisontal é ab. O ponto b tem Fazer passar um plano por um ponto dado e por por projecção vertical b'e portanto alb será Resolve-se o problema, fazendo passar pelo ponto dado uma recta parallela & recta dada e determinando os pontos de encontro de cada uma das rectas com o plano horisontal e com o plano vertical de referencia, o que serve para determinar os vestigios do plano, que contem as duas rectas, fig. 79. a projecção pedida. Logo o problema resolve-se traçando aa', bb', perpendiculares & linha da terra e unindo os dous pontos a e b. 18.o Determinar as projecções de uma das rectas, situadas em um plano dado. Sejam AB, A'B' os vestigios do plano, fig. 82. Bastará traçar uma recta qualquer ab e Tem aqui logar o N. B. apresentado a re- traçar as perpendiculares aa' bb' á linha da speito da fig. 76. 199 111 517 20 terra, a'b' será a outra projecção da recta existente no plano dado. Advertencia. Em logar de fazer passar uma parallelavond pelo ponto dado pode-se fazer passar por elle uma recta, que encontre a recta dada num dos seus pontos, fig. 79 bis,non orp Por uma recta dada fazer passar um plano, parallelo a outra recta dada. 19.0 otrogamused made winevat I De um ponto dado abaixar uma perpendicular sobre um plano dado. Resolve-se o problema, abaixando das projecções do ponto dado perpendiculares sobre os vestigios correspondentes do plano, V. fig. 83. 20.° Pedicular a uma recta dada. Resolve-se o problema, tomando um ponto qualquer da primeira recta, fazendo passar Por um ponto dado fazer passar um plano perpenpor ella uma recta parallela á segunda e determinando o plano, que contem as duas rectas, que assim passam por esse ponto. V. fig. 80. N.B. Tem aqui logar o N. B. apresentado respeito da fig. 76. Se as rectas dadas são parallelas, o problema é indeterminado.dity of man natal ub catmono 16.05h 615 20 and a anul Por um ponto dado fazer passar um plano, paralalelo a duas rectas dadas, sifa & E Resolve-se o problema, fazendo passar pelo ponto duas rectas parallelas ás rectas dadas e determinando os vestigios do plano, que contem as parallelas. V. fig. 81. Quando o ponto não existe sobre a linha d'esta linha um plano perpendicular á recta da terra, traça-se por um ponto qualquer dada e depois faz-se passar, fig. 74, pelo ponto dado um piano, parallelo ao plano precedente. V. fig. 84. 21.° Por uma recta dada fazer passar um plano perpendicular a um plano dado. que N. B. aneb tohemshindoundly 0 Quando as rectas dadas são parallelas o problema é indeterminado, porque fica determinado um só ponto para cada um dos vestigios do plano.opojong as suburbs & mid N. B. Quando a recta é perpendicular ao plano dado o problema é indeterminado, por que não é possivel determinar dous pontos para | fig., para o caso da recta ser perpendicular cada um dos vestigios do plano procurado. Determinar a intersecção de uma recta e de um plano, que não seja um dos planos de referencia. Resolve-se o problema, fazendo passar pela recta um plano qualquer, determinando a linha de intersecção dos dous planos, e depois o ponto de encontro das duas linhas, fig. 85, porque o ponto, em que a recta encontra o plano, é commum ao plano dado e a todo o plano que passar pela recta dada. Sejam (AB, A'B') o plano dado e ab, a'b' a recta dada, fig. 86. Um dos planos que passa pela recta dada, é o plano que a projecta horisontalmente e esse plano tem por vestigio horisontal ef, por vestigio vertical ff'. A sua intersecção com o plano dado tem por projecções ef, e'f, elf encontra a'b' no ponto 2. A projecção horisontal correspondente determina-se traçando ii', perpendicular a xy, até encontrar ef. Em logar de lançar mão do plano, que projecta a recta horisontalmente, póde lançar-se mão do que a projecta verticalmente, isto é, do plano perpendicular ao plano vertical e que contem a recta. Determinar-se-ha assim directamente o ponto i, fig. 87. Pode-se empregar uma outra construcção. Um dos planos, que passa pela recta dada ab, a'', é um dos planos cujos vestigios passam pelos pontos de intersecção da recta com os planos de referencia. Determinando um d'esses planos (CD, CD) resolve-se bem o problema, porque se determina tambem a intersecção ef, e'f' dos dous planos (AB, A'B') (CD, C'D') e depois a intersecção d'essa intersecção com a recta dada. Advertencia. Quando a recta é perpendicular a um dos planos de referencia, emprega se a construcção indicada em segundo logar. Na fig. 88 suppõe-se que a recta dada é perpendicular ao plano horisontal de referencia e na fig. 89 que é perpendicular ao plano vertical de referencia. Em qualquer dos casos o plano auxiliar tem um dos seus vestigios perpendicular á linha da terra e o outro está sujeito á condição de passar pelo ponto, projecção da recta. Em certos casos convirá tomar, para plano auxiliar, um plano tal, que o seu vestigio horisontal ou vertical seja parallelo ao vestigio correspondente do plano dado. Na fig. 90 suppõe-se que se tomon, para plano auxiliar, um plano com o vestigio horisontal parallelo ao vestigio horisontal do plano dado. Justifica-se a construcção attendendo a que a intersecção dos dous planos deve ser parallela a AB, e a sua projecção vertical parallela a x,y. Não se apresenta a ao plano vertical, por ser facil construil-a.b Em relação ás fig. 86, 87 tem logar esta ultima reflexão. Se CD, for parallela á linha da terra resalve-se o problema do mesmo modo v. fig. 91, attendendo a que a intresecção dos planos e por consequencia sua projecção vertical deve ser parallela a A'B'. Este ultimo methodo de resolver o problema tem grande importancia na resolução do problema seguinte, já resolvido n'outro logar: Dada a projecção vertical ou horisontal de um ponto, existente num plano, determinar a outra. 23. medius 3387 B Determinar as projecções da intersecção de uma linha recta com um plano, determinado por tres dos seus pontos. Ha dous meios de resolver o problema: 1. Consiste em unir os pontos dous a dous determinar o plano, que contiver as rectas, e depois determinar o ponto de intersecção d'esse plano com a recta dada. V. fig. 78 e 85. 2. Em alguns casos será conveniente não determinar os vestigios do plano, que contém os tres pontos, e, nesses casos, poderá empregar-se a construcção seguinte v. fig. 92, a qual consiste em determinar o plano (AB, A'B'), que contém a recta dada, ab, a'b' e um dos pontos dados c, c', e em determinar a intersecção h'h desse plano com a recta, que passa pelos outros dous pontos d d', eel e em unir esse ponto de intersecção com o outro ponto cc'. Esta linha será a intersecção do plano dado com o plano (AB, A'B') e por conseguinte o ponto de encontro das duas rectas, ab, a'b', e da recta de intersecção, será o ponto pp', em que a recta dada encontra o plano. 24.° N.B. d'essas rectas. O ponto de encontro das pro- | outra recta dada e unir esse ponto de interjecções horisontaes das rectas será a proje- secção com o ponto dado aa'. cção horisontal pedida e o ponto de encontro das projecções verticaes das rectas será a projecção vertical pedida. Quando os planos dados passam por uma mesma recta o problema é indeterminado, porque ha uma linha de intersecção commum para todas ellas. Quando as linhas de intersecção são parallelas, o problema não pode ser resolvido. O ponto de encontro existe a uma distancia infinita. Fazer passar por um ponto dado uma linha recta, que encontre outras duas linhas rectas, não situadas no mesmo plano. A linha procurada é a intersecção de dous planos, cada um dos quaes contém o ponto e uma das duas rectas. Pode-se resolver este problema por tres modos differentes, mas apresentar-se aqui só dous: 1. Fig. 94. Construir os vestigios de um plano, que passe pelo ponto dado a, a' e por uma das rectas dadas CD. Construir os vestigios de um plano, que passe pelo ponto dado aa' e pela outra recta dada, EF, e determinar a intersecção dos dous planos, a qual será a linha procurada. A verificação consiste em ver se a linha at, a't' encontra cada uma das rectas CD, EF e em ver se passa pelo ponto dado aa'. 2. Determinar o plano, que passa pelo ponto dado e por uma das rectas CD, EF; determinar-se intersecção d'esse plano com a A verificação consiste em ver se o plano encontra a outra recta e em ver se a recta, traçada entre os dous pontos, encontra essa recta dada. Não se apresenta a fig. correspondente ao segundo modo de resolver o problema, por ser facil construil-a. 27.° Dada uma linha recta e dadas tambem duas outras, não existentes num mesmo plano, determinar uma linha recta, que seja parallela á primeira e que encontre as outras duas. A recta pedida será a intersecção de dous planos parallelos á primeira recta dada e contendo cada um d'elles uma das duas ou tras rectas. Advertencia, Na fig. 169, lança-se mão d'este problema para resolver outro. N. B. Pode-se construir só um dos planos, determinar o ponto de encontro d'esse plano com a outra das rectas dadas, em segundo logar, e traçar por esse ponto uma recta parallela á recta dada, em primeiro logar. Sempre que o problema podér ser resolvido, estas ultimas duas rectas deverão encontrar-se. Quando as tres rectas forem parallelas a um mesmo plano o problema não poderá ser resolvido. A linha de intersecção dos planos. de construcção estará a uma distancia infinita. JOSÉ DE SALDANHA O. E S. (Continúa) LITTERATURA E BELLAS-ARTES Aquelle que alli vai triste e cançado, Nas fitas d'esse labio desbotado Hoje é velhinho, e falla dos francezes Sobre a ponte, sósinho, ouve as cantigas VOL. XVI. PATRIOTAS E JACOBINOS 1808-1809 (Continuado de paginas 142) Entre as pessoas que foram victimas dos excessos do povo em 1808 contam-se duas muitos celebres: D. Fr. Manuel do Cenaculo Villas Boas, e Domingos Antonio de Sequeira. D. Fr. Manuel do Cenaculo, arcebispo de Evora, era o prelado mais antigo que havia em Portugal. A sua longa edade de oitenta e quatro annos tinha-lhe permittido ver ainda o grande reinado de D. José I. Para o acto da sua prisão em Evora debalde procurámos descobrir quaesquer fundamentos que não sejam o odio cego e a rematada furia da plebe. O que encontrámos, para honra eterna N.° 8 *** gente: «No Alemtejo conservava-se a Juncta de Béja, que logo se devia dissolver, e não obstante vir o corregedor, seu presidente, João José Mascarenhas, protestar obediencia e lealdade, o qual d'aqui mesmo dava ordens que ella executava, retendo ainda entre outros presos o arcebispo de Evora...» da sua memoria, foi não ter elle querido pu- | nadores do reino escreviam ao principe reblicar nenhuma pastoral em que recommendasse obediencia aos francezes, como tinham feito logo, com notavel desassombro, o patriarcha, o bispo do Porto, e D. José Maria de Mello, inquisidor geral e bispo titular do Algarve. Instado a isso «pela intimação expressa do chamado secretario de estado do interior, Hermann, em aviso seu e em nome do intruso Junot, datado de 13 de maio de 1808,» como se lê no seu Elogio Historico (Mem. da Acad., IV, 101), o virtuoso arcebispo desprezou com a mesma nobreza de alma a intimação affrontosa, e, pouco depois, presidia á chamada regencia de Evora (julho de 1808). De ver é que não podia ser jacobino o homen illustre que assim obrava. E para outrem que o fosse, perder logo de todo em todo a estima ou affeição aos francezes, bastaria o facto, referido pelo arcebispo, de elles terem roubado tudo á mitra de Evora, desde os talheres da meza até o annel episcopal, e & fabrica oitenta e tantas arrobas de prata, sem fallar dos ornamentos e alfaias do culto. Francisco Manuel Trigoso de Aragão Morato, no Elogio Historico citado, conta por menor os accidentes da prisão. Só gente barbara e inteiramente desallumiada da graça divina podia vilipendiar um varão apostolico de tamanha pureza de vida, ao qual a só edade impunha veneração. Eis o que diz Trigoso: ... «parece que devia exceder todo o soffrimento de um ancião de oitenta e quatro annos, o mais antigo bispo da egreja portugueza, e aquelle cujas virtudes acabavam de ser assombrosas a seus mesmos inimigos, ver acommettido o palacio arcebispal e entrado o seu proprio gabinete por um bando de salteadores hespanhoes, guiados pela ferocidade e pela anarchia; ser por elles roubado, injuriado e levado preso entre ameaças de morte até á cidade de Beja, que por tanto tempo fora o theatro da sua gloria, e que segunda vez era sujeita à sua jurisdicção espiritual; e depois de estar ignominiosamente exposto n'uma praça publica á sincera, mas esteril compaixão d'aquelle povo fiel, e á escandalosa irrisão de um governo tumultuario, ser levado a um estreito carcere, e alli privado de toda a communicação e soccorro. »> Resulta d'esta narrativa que os portuguezes estão lavados de todas as culpas na prisão do arcebispo, as quaes vêm a recaír unicamente sobre um bando de salteadores hespanhoes. Pois seja assim: nem imaginemos topar a cada passo nos ardís, mais ou menos ingenhosos, que o patriotismo, não raro, arma á verdade historica. Todavia, vamos ainda encontrar os nossos septembriseurs neste monstruoso attentado. Como? Perpetuando-o. Em 16 de novembro de 1808 os gover Acerca da prisão do pintor Sequeira achei apenas estas linhas numa das contas da regencia para o Brazil no fim do anno de 1808: -co povo fez prender em Belem o pintor Domingos Antonio de Sequeira.» Desconhecendo, portanto, os motivos que levaram o povo a desconsiderar tanto o insigne pintor portuguez, posso unicamente affirmar que não foi isento de invejosos e de inimigos, adquiridos por seu proprio merito, pois, na phrase conceituosa de Fr. Christovam de Lisboa:«Qualquer homem que tem em si alguma eminente parte, em que se difference dos outros, ou em seu modo de proceder e condição primorosa se distingue... logo vereis todos elles sem algum modo de razão encararem nelle os mosquetes de suas traições e malicias. D No principio do anno de 1809 recrudesceu o furor do povo, já então armado, em consequencia da organisação de dezeseis legiões para a defesa de Lisboa, compostas de habitantes, que não eram soldados de linha ou milicianos (dec. de 23 de dez. de 1808). O estado da cidade era o de uma escandalosa anarchia, como proclamavam os governadores do reino 1. Em data de 28 de janeiro de 1809 escrevia o intendente: «As participações dos bairros não contêm cousa attendivel: o que unicamente occorre digno de observação é o furor com que o povo persegue todos os individuos que se lhe figu ram francezes. «Tem sido necessario para suffocar este en thusiasmo popular lançar mão até de individuos nacionaes, contra os quaes clama, como acaba de acontecer a respeito de Francisco José Pereira, Medico da Camara Real, morador na Travessa da Palha, a quem o povo imputava ter escondido um francez que não foi achado. Assim mesmo o povo clamou á guarda da policia que queria a sua prisão, dizendo que, se não era preso, gritavam ó dos chucos!".» 1 Que são ajunctamentos tumultuarios e prisões arbitrarias senão actos de uma escandalosa anarchia? Não é para abusardes da força que os governadores do reino ordenaram o armamento do povo.- Proclamação de 4 de fevereiro de 1809 no Sup. á Gazeta de Lisboa, do dia 7. 2 Arch. Nac. da Torre do Tombo - Int. Ger. da Pol.-Contas para as Secretarias, 1. X fl. 53 v.-28 de janeiro de 1809. «Lisboa continua a mostrar o espectaculo de um povo que com os sentimentos de patriotismo principia a mostrar uma terrivel disposição para commetter actos arbitrarios. O nome de jacobino é a pecha de que se vale para este fim; todo o dia de hontem até ás onze horas da noite eu não vi senão bandos de homens armados de chuços, conduzindo a minha casa extrangeiros de diversas nações, e é indispensavel que V. A. R. se digne estabelecer algumas providencias que, sem comprometter a opinião publica, conserve o esta belecimento da boa ordem 1.» A existencia dos jacobinos não era uma illusão do povo, nem um panico do governo. Havia muitas pessoas em Portugal, que, embora não possam qualificar-se de addictas aos francezes, não eram de nenhum modo adversas á França, odiavam o governo absoluto e professavam com fervor de proselytos os principios immortaes de 89. D'essas pessoas se compoz o grupo liberal que fez a revolução de 1820, como já advertiu mais de um escriptor. Outras havia tambem, almas simples, que, não podendo elevar-se á comprehensão das ideias de reforma social, feita sobre a base da soberania do povo, tinham, em compensação, os impulsos generosos da indole nacional, e practicavam a caridade christa com a sublime dedicação que tanto ennobrece o character portuguez. Tambem é certo que nem todos os corações se abrasam no amor da patria, sendo que em muitos d'elles predomina tanto ou mais ainda a sympathia, a amizade, o amor e o reconhecimento ou gratidão por grandes ou pequenos beneficios. Nem é para admirar que a occupação dos francezes por espaço de quasi um anno travasse aqui relações apertadas, senão muito numerosas. Estes sentimentos e estas relações, mais acentuados em Lisboa do que nas provincias, por onde o flagello da guerra espalhara os seus estragos, existiam; não ha duvida que existiam. Quando os francezes entraram em Lisboa em 1807, cahiram alguns soldados, mortos de fome, extenuados de fadiga ; e houve quem os levantasse das pedras da rua, os recolhesse em casa e os tratasse com humanidade. E em 1808 muitos não quizeram embarcar por terem encontrado quem partilhasse os perigos que corriam e arriscasse a sua vida por elles. E demonstrado-escrevia o intendente Seabra-que muitos (francezes), que deviam seguir as bandeiras de Napoleão, estão fechados em asylos que se lhes prestam no seio d'esta capital. 2, tambem dos portuguezes Alguns traidores houve algumas vezes Idem ibid. -fl. 54-30 de jan. de 1809.. 52 Idem ibid. 1. X, f. 254 v.-30 de set. de 1808. não causa de certo estranheza que gente depravada tivesse dedicação pelos francezes, causada de motivos menos nobres. Diz o intendente que «quando Junot sahiu de Lisboa, foi publico que elle deixára homens, assalariados para espalhar a cizania... 1» É muito natural que assim fosse, e, sem dispensarmos esse testemunho, vamos citar outro que, por muitas razões, é mais persuasivo e mais alto: - a convenção de 30 de agosto de 1808. Nos artigos XVI e XVII d'aquelle tractado foi estatuido que ficariam sob a protecção dos inglezes todas as pessoas notadas ou suspeitas de adhesão ao dominio francez, quer naturaes do paiz, quer da França ou de nação sua alliada. O artigo XVI começa por estas palavras: «Todos os subditos da França ou de potencia em amizade ou alliança com a França, domiciliados em Portugal, ou que se acham accidentalmente neste paiz, serão protegidos. » E o artigo XVII, que melhor faz ao nosso intento, por ser todo elle relativo aos jacobinos, diz assim: «Nenhum natural de Portugal será obrigado a responder pela sua conducta politica durante o periodo da occupação do paiz pelo exercito francez; e todos aquelles que continuaram no exercicio dos seus empregos, ou têm acceitado situações debaixo do governo francez, são postos debaixo da protecção dos commandantes britannicos; elles não soffrerão injuria nas suas pessoas ou propriedades, não havendo ficado á sua escolha o ser ou não obedientes ao governo francez; elles ficarão tambem em liberdade de se aproveitar da estipulação do artigo XVI.>> No armisticio do Vimeiro, de 22 de agosto de 1808, haviam-se já estabelecido as mesmas disposições no artigo VI, que é como se segue: «Nenhum particular, seja portuguez, seja de uma nação alliada da França, ou seja francez, poderá ser inquirido pela sua conducta politica; elle será protegido, as suas propriedades respeitadas, e terá a liberdade de se retirar de Portugal, em um termo fixo, com o que lhe pertencer. » Agora, para acabar, vejamos como foi celebrado pelos jacobinos o primeiro anniversario da invasão franceza. «Depois de muitas averiguações se veiu hontem no conhecimento de que o verdadeiro nome do pretendido Antonio Taço, cuja prisão V. A. R. foi servido ordenar a esta intendencia, é Vicente Taxji, que ha tempo se acha preso por esta intendencia, em consequencia de uma denuncia que foi contra elle dada por ter parte em um quadro injurioso a V. A. R. e á nação; e por ter parte em uma ceia dada na rua do Crucifixo, escada n.o 13, na noite de 29 de novembro do anno proximo passado, ceia que se considerou allusiva a festejar a fatal entrada dos francezes neste reino. |