Il faut apparemment lire "Apus or. Il signifie que Mars ne brille pas quand il est au-dessus de Vénus (V. 105, Liv. V). C'est dans ce cinquième Livre qu'il fait mention de Pétosiris dont il fait un éloge pompeux qui ne nous apprend rien. Je n'ai trouvé dans le sixième Livre aucun vers, aucune idée à citer. D'après cet extrait, peut-être beaucoup trop long, je ne pense pas que les astronomes soient bien empressés à se procurer un ouvrage qui est assez rare. Bailly qui probablement ne l'avait pas lu, pense que Manéthon, jaloux de l'éclat que commençait à jeter l'école d'Alexandrie, aura voulu jouter contr'elle. La partie n'était pas égale ; et si la science des prêtres égyptiens et celle du célèbre Pétosiris se bornait à ce que nous a révélé Manéthon, il aurait mieux fait pour leur honneur et le sien de garder le silence. On a pu remarquer que Manéthon, à l'exemple d'Aratus, imité par Hipparque, Ptolémée et tous les auteurs grecs, écrit partout Cassiépée, et non Cassiopée. Ce sont les Latins qui ont changé l'e en o, comme ils ont fait dans les noms de tous les Ptolémées, qu'ils ont souvent appelés Ptolomées. Nous avons cru devoir rétablir les noms véritables. Comme Ptolémée, Manéthon désigne par le nom de Poule ou d'Oiseau la constellation qu'on nomme aujourd'hui le Cygne. L'auteur des Catastérismes est le seul entre les Grecs qui emploie le mot de Cygne. CHAPITRE VII. Eratosthène. APRÈS nous être arrêtés avec quelque regret à exposer les rêveries égyptiennes, nous allons voir enfin naître l'Astronomie véritable. Eratosthène en fut le premier fondateur, s'il est vrai qu'il ait fait placer dans le portique d'Alexandrie ces armilles dont on a fait un si long et si bon usage. Eratosthène les obtint, dit-on, de la munificence de Ptolémée-Evergète qui l'avait appelé à Alexandrie, où il lui donna la direction de sa bibliothèque. Ptolémée en rapportant les équinoxes observés aux armilles, ne dit point par qui elles ont été placées : il n'en donne pas les dimensions; il dit seulement que la plus ancienne était aussi la plus grande; il pense même qu'à la longue elle a pu ou se fausser ou se déranger de la position qu'on avait voulu lui donner. Il ne dit pas comment on les avait placées dans le plan de l'équateur, ce qui suppose une méridienne bien tracée, et la hauteur de l'équateur déterminée précédemment par les ombres solsticiales du gnomon; car on ne connaissait alors aucun autre instrument, et le silence de Ptolémée sur ces deux points fondamentaux de l'Astronomie, est tout-à-fait inexplicable. Nous ne voyons qu'Eratosthène à qui nous puissions attribuer les armilles équatoriales, ou au moins la plus ancienne. Quant à l'armille solsticiale, on pourrait également en faire honneur à Eratosthène. Il est bon de remarquer pourtant que Ptolémée ne dit pas expressément qu'elle ait existé. Dans la description qu'il en fait, il se borne à dire : Nous construirons un cercle de cuivre que nous placerons dans le méridien; nous y placerons de petits gnomons, pour que l'ombre du gnomon supérieur venant à couvrir le gnomon inférieur, nous puissions étre assurés de la hauteur du centre du Soleil au-dessus de l'horizon. Il passe aussitôt à la description de son petit quart de cercle sur une planche ou une brique, avec lequel il dit avoir mesuré l'obliquité de l'écliptique. Il ne cite aucune observation faite à l'armille solsticiale; ensorte que nous n'avons aucune preuve positive qu'elle ait jamais été employée, et qu'au contraire nous aurions plutôt de fortes raisons pour croire que l'intervalle entre les tropiques n'a pu être mesuré qu'à l'aide du gnomon. En effet le gnomon ne donne guère que les ombres du bord supérieur du Soleil; la hauteur de l'équateur qui s'en déduit doit être trop forte du demi-diamètre du Soleil, ou de 15 minutes environ; la hauteur du pôle trop petite d'autant. Or la hauteur du pôle, à Alexandrie, est en effet trop faible d'environ 15 minutes chez Ptolémée, et cette erreur serait inexplicable avec les armilles ou le quart de cercle qui auraient donné la hauteur du centre, à moins qu'on ne dise que ces instrumens ne donnaient les angles qu'à un quart de degré près. 83 Eratosthène qui était à la fois poëte, grammairien, philosophe, géomètre, géographe et astronome, n'aura donné probablement que la moindre partie de son tems aux observations astronomiques. On n'en rapporte de lui qu'une seule, à proprement parler; on n'en donne même que la conclusion, telle que l'auteur avait jugé à propos de l'exprimer. Il trouva, nous dit-on, que l'intervalle entre les tropiques était de de la circonférence. Nous ne dirons pas avec Riccioli, que le cercle d'Eratosthène était divisé en 83 parties ou degrés ; nous verrons plutôt dans ces nombres une fraction réduite à ses moindres termes, pour qu'elle fût plus facilement retenue. En la supposant exacte et la multipliant par 360°, nous trouverons 47° 42′ 39′′ pour la distance des tropiques, et 23° 51′ 19′′ 5 pour l'obliquité. Ptolémée emploie partout 23°51′20′′ en nombre rond. Il dit que c'est la valeur employée par Hipparque, ᾧ καὶ Ιππαρχος συνεχρήσατο; que c'est aussi ce qu'il a trouvé par ses propres observations, qui lui ont toujours donné des quantités entre 47° 40′ et 47° 45'; c'est-à-dire ou et demi; car il est démontré que les armilles et les astrolabes d'Alexandrie n'étaient divisés qu'en sixièmes de degré, ou de dix en dix minutes. 7 Supposons donc qu'Eratosthène ait observé à l'armille solsticiale; il n'a pu trouver 47° 42′ 39′′; il aura trouvé 47° 40'47° ou 47°50'=47°5. : Or 473 143 360 1080 11 11.13 On voit donc comment Eratosthène 1080 83元 a pu être conduit assez naturellement à la fraction en négligeant au dénominateur la fraction qui ne produit en effet que 2' 39", dont il savait lui-même qu'il ne pouvait pas répondre. La fraction 287 470 2160 Nous n'aurions pas ces incertitudes si l'on nous eût transmis les deux observations telles qu'elles ont été faites; nous aurions deux arcs ou deux ombres que nous pourrions calculer; nous connaîtrions l'instrument et nous aurions de plus la latitude. Mais un rapprochement fort naturel va nous compléter ce qui paraît nous manquer. Nous le trouverons dans la distance solsticiale d'où Eratosthène a conclu la grandeur de la Terre. On dit que cette distance a été trouvée de de la circonférence. Supposons-la d'abord exacte; cette fraction vaudra...... 7° 12' o′ ajoutons-y la double obliquité de l'écliptique.......... nous aurons la distance solsticiale d'hiver.. la somme des deux distances solsticiales sera. dont la moitié nous donnera la latitude.. 47.42.40 54.54.40 62. 6.40 31. 3.20 Ptolémée dans un calcul de la parallaxe qui veut une extrême précision, et dans lequel il emploie l'obliquité qu'il dit être celle d'Eratosthène, supposait cette latitude de 30° 58′o, ou plus petite de 5′20′′. Cependant en adoptant l'obliquité d'Eratosthène, il est naturel de supposer qu'il pris aussi la latitude qui se déduisait de ses observations, et qui sans doute avait servi à placer l'armille équatoriale à la hauteur qu'on croyait exacte. Mais si nous songeons que les armilles ne donnaient que les dixaines de minute, nous réduirons l'observation solsticiale d'été à... 7°10'0 Il ne restera plus que deux minutes de différence que nous expliquerons en disant que l'observatoire de Ptolémée pouvait être de 2' ou 1900 toises plus au sud que le portique où étaient les armilles ; au lieu qu'il serait bien difficile d'expliquer une différence de 5. Il n'est pas vraisemblable que la fraction fût plus exacte que la fraction. Voyons maintenant l'usage qu'il a fait de cette observation pour connaître la grandeur de la Terre. C'était une chose connue qu'à Syène, le jour du solstice à midi, les corps ne jetaient aucune ombre; qu'un puits était éclairé jusqu'au fond. Cette ville était donc sous le tropique. La hauteur du pôle était égale à l'obliquité de l'écliptique ; mais à Alexandrie, la distance solsticiale, au lieu d'être nulle, était de de la circonférence du méridien. L'arc compris entre les deux parallèles terrestres, était donc de la circonférence du méridien terrestre. Il suffisait donc de prendre 50 fois la distance entre les deux villes; car Eratosthène les supposait sous le même méridien. Il y avait cependant une différence de 2o; il ne la connaissait point, ou il la négligea. Alexandre-le-Grand, et après lui les Ptolémées, avaient fait mesurer les chemins de l'Egypte par les bématistes, c'est-à-dire par des arpenteurs ou géographes qui déterminaient les distances par le nombre des pas (Bhua). Ils avaient trouvé 5000 stades entre Syène et Alexandrie. La circonférence de la Terre était donc de 50 fois 5000 stades ou 250000 stades. Ces 250000 stades divisés par 360, donneraient 694 de stades par degré. Eratosthène supposa 252000 pour avoir un nombre rond de 700 stades pour un degré. Mais nous avons dit que l'arc n'était pas exactement mais 50, 501; ainsi aux 250000 stades il faudrait ajou 1 1 ter 1.5000 ou 1163; la circonférence était donc de 251163 stades; il ne restait donc que 837 stades à ajouter au lieu de 2000, pour arriver au degré de 700 stades. Eratosthène savait mieux que personne qu'il lui était impossible de répondre de ces quantités : il avait négligé la différence des méridiens; il avait négligé les détours du chemin qui n'était sûrement pas une ligne parfaitement droite; il avait négligé les inégalités du terrain, car une route de 7 degrés ne saurait être dans la même surface sphérique ; il était bien évident de plus que les 5000 stades ne pouvaient être qu'une approximation; l'arc céleste ne pouvait être sûr à 2' près; l'espace où les ombres sont nulles, à Syène, s'étend circulairement dans un rayon de 150 toises. Tout était donc incertain dans son calcul; mais ce calcul était d'un homme d'esprit qui aperçoit ce qu'il faudra faire pour obtenir avec précision la grandeur de la Terre, quand on aura des données plus exactes. En attendant ces mesures plus précises qui demanderaient bien des soins, bien du tems et de grandes dépenses, il Hist. de l'Ast. anc. Tom. I. 12 |