Mémoires de la Société royale des sciences de Liège

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Passagens conhecidas

Página viii - Seules, elles ne suffisent pas pour les produire, il faut qu'elles soient jointes aux circonstances variables; elles ne font ainsi qu'augmenter la probabilité des événements , sans déterminer nécessairement leur existence. 9. Mise en équation : 1° Lorsque la possibilité des événements simples est connue, la probabilité des événements composés peut souvent se déterminer par la seule théorie des combinaisons; 2° Mais la méthode la plus générale consiste à observer la loi de variation...
Página xi - ... on les tire toutes successivement; on demande la probabilité qu'il sortira au moins une de ces boules , au rang indiqué par son numéro, ou qu'il en sortira au moins deux, ou au moins trois, etc. Cherchons d'abord la probabilité qu'il en sortira au moins une. Pour cela, nous observerons qu'aucune boule ne peut sortir à son rang que dans les n premiers tirages : on peut donc ici faire abstraction des tirages suivants...
Página 346 - En général, on voit que cette probabilité est d'autant plus grande que r est un plus grand nombre , et que les valeurs de p et de ^ sont plus grandes, ce qui dépend des lumières des juges. Il ya donc un grand avantage à former des tribunaux d'appel, composés d'un grand nombre de juges choisis parmi les personnes les plus éclairées.
Página 346 - ... r étant le nombre des juges. On peut déterminer p par l'observation du rapport des jugements rendus à l'unanimité par le tribunal, au nombre total des jugements. Lorsque ce nombre est très-grand, en le désignant par n, et par i le nombre des jugements rendus à l'unanimité, on aura à fort peu près la résolution de cette équation donnera la véracité JP des juges.
Página xi - Les mêmes choses étant posées quedans le problème précédent, supposons que les probabilités des s événements soient différentes, ainsi que les bénéfices et les pertes qui y sont attachés : chercher la probabilité que le bénéfice réel sera compris entre deux limites , s étant supposé très-grand. SOLUTION. Pour simplifier les calculs, on peut faire abstraction des...
Página 346 - ... le nombre des jugements rendus à l'unanimité, on aura, à fort peu près (*), la résolution de cette équation donnera la véracité p des juges. Si l'on suppose le tribunal formé de trois juges, on aura \ . /4i — n >=-± V -^r~ 2 V 1 2...
Página xi - Si les événements simples sont liés entre eux , de manière que la supposition de l'arrivée du premier influe sur la probabilité de l'arrivée du second, on aura la probabilité de l'événement composé, en déterminant, 1° la probabilité du premier événement; 2° la probabilité que, cet événement étant arrivé, le second aura lieu. Pour démontrer ce principe d'une manière générale, nommons p le nombre de tous les cas possibles, et supposons que dans ce nombre il y en ait p' favorables...
Página 287 - On formera ainsi, d'année en année, une Table des valeurs de i. En faisant ensuite une somme de tous les nombres de cette Table, et en la divisant par n, on aura la durée moyenne des mariages faits à l'âge a pour les garçons et à l'âge a' pour les filles. Cherchons maintenant la probabilité que l'erreur de la valeur précédente de i sera comprise dans des limites données. Supposons, pour simplifier le calcul, que les deux conjoints soient du même âge, et que la probabilité de la vie...
Página xi - ... pour le nombre des cas dans lesquels une boule au moins sortira à son rang, pourvu toutefois que l'on en retranche les cas qui sont répétés. Pour déterminer ces cas, considérons une des boules du n° i sortant la première, et une des boules du n° 2 sortant la seconde. Ce cas est compris deux fois dans le nombre précédent; car il est compris une fois dans le nombre des cas...
Página xi - PROBLÈME XIII. Si dans un tas de x pièces, on en prend un nombre au hasard , déterminer la probabilité que ce nombre est pair ou impair. SOLUTION. Soient : C, la somme des cas dans lesquels le nombre est pair. Cj la somme des cas dans lesquels le nombre est impair.

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