Riemannsche Flächen

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Springer-Verlag, 17/06/2009 - 341 páginas

Die Theorie Riemannscher Flächen wird als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Das Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält es gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (harmonische Funktionen).

Die 2. Auflage wurde um eine genauere Betrachtung des Kleinschen 14-Ecks, ein Kapitel über die de Rhamsche Cohomologie und einen Paragraphen über die Lösung nicht-linearer Gleichungen der Mathematischen Physik mittels Riemannscher Thetafunktionen ergänzt.

 

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Índice

Inhaltsverzeichnis
1
Vorwort zur zweiten Auflage
5
Tori und elliptische Funktionen
24
Fundamentalgruppe und Uberlagerungen
43
Verzweigte Uberlagerungen
68
Die J und λFunktion
93
Algebraische Funktionen
117
Differentialformen und Integration
133
9
174
April 2009
222
Der Periodentorus
270
Die de Rhamsche Cohomologie
289
Die Riemannsche Thetafunktion
306
Literaturverzeichnis
329
Namensverzeichnis
336
Symbolverzeichnis
342

Divisoren und Abbildungen in projektive Räume
155

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