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2 [UlsenA" —U'send'] Usen4"

♪ =[U''cosAll-U'cosA'] -2 [UsenA"-U'send'] Usen4"

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0.

Portanto C-0, isto é o valor de U é independente de termos com a primeira potencia de ɛ; o mesmo se diria dos termos dependentes da segunda potencia d'esta quantidade, pois que, (*) procurando-os pelo mesmo processo por que se obteve a formula (a), se acharia

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Pelo que respeita aos termos restantes do valor de U2, note-se que os de segunda ordem só podem provir do primeiro termo de a2 e do primeiro de 2, cuja somma é

2

[U'cos' --U'cos'2]+[U''sen À"—U'sen A']'—U'2 + U''2—2 U'U' 'cos ( A` `——

(4~ 4").
A').

Assim, pondo por A'-A' o seu equivalente M, e escrevendo abreviadamente os termos restantes da substituição dos valores de 2, ▲2, etc. em (1), o valor de U2 será.

2

U2 — U12 + U' -2U' U" cos M+G.tga+Ktg2x+L......

(4)

representando pelas letras G, K e L tres coefficientes cujos valores serão dados pelas expressões

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G=[U!
U' cos A"— U' cos d']—2[U' sen A"— U'sen A'] U'senA"

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(*) Não tendo outro fim senão explanar a doutrina do u. 369 da Geodesia de Puissant, pareceu-me conveniente dar os valores de C e C taes como elles resultam iminediatamente da substituição dos valores de de A em (1). Com estes elementos será facil reconstruir o valor completo de U2; e multiplicam-se assim os termos de comparação, pelos quaes se pode verificar a exactidão do calculo.

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L=[U''cosA" — U'cosA' ] [ U' sen' A'cos A'-U'''sen* Alcos"]

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Fazendo nestas formulas as reducções convenientes, acha-se sem difficuldade:

G=0,

[U''sen A" +-U'sen A'] [{U'2sen3 A" — U'2sen'A'+

+U' cos' A'-U'U''cos A'cos A"
A"]

K=[Usen A"-U'sen A']+2[U"cosA"-U'cosA'] U'U''sen A"cos A'

+ [U'senA"-U' sen A1 ] [ U'2cos3 A'— -— U'" sen2 A"—

U''sen' A'U'U''sen A'sen A"-U' U" cosA'cosĂ"

[U"cosA"—U'cosA'][U" sen2A'cos4'—U'''sen3 A"cosA"

L—'—[U" senA"—U' sen A'][U'send' cos* A'—U'sen A" cos3A''

—U' U11a cosA' sen(A'—A"')-— U 'U''cos A'sen (A'—A")]

- U12 Ull [sen3A'cos2A"-2sen A'sen▲"cos A'cos 4"+sen' A'cos'A' ]=-U" U''sen1M,

visto ser M-A-" o angulo no vertice do triangulo espheroidico. Pondo em (4) estes valores de G, Ke L, vem finalmente

U2— U12+ U'112 — 2 U1 U'cosM— ¦ ¦ U12 U112 sen2 M,

expressão exacta até ás quantidades de quarta ordem, e independente da latitude do vertice do triangulo e da direcção azimuthal de seus lados.

É a mesma expressão que Puissant apresenta sem demonstração no n.o 369 do seu tractado de Geodesia.

Maio de 1872.

J. D'ANTAS SOUTO.

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correr em terras d'Africa os perigos a que a indole temeraria e aventurosa o attrahia. O eversor do feudalismo, que por mais de uma vez fizera o direito dependente de seu arbitrio, não se atreveu a legar o reino a D. Jorge, seu filho natural, o que mais que muito desejava, e teve de declarar em testamento por seu herdeiro ao duque de Beja, a quem de juro pertencia a coroa. A doença, os desgostos e os remorsos haviam finalmente quebrantado aquella vontade de ferro, outr'ora acostumada a superar todos os obstaculos e vencer todas as resistencias.

a

Não faziam esquecida a patria a Martim Lourenço as arriscadas diversões em que de continuo andava. Quando mais o pungiam as saudades e maguavam as tristuras da ausencia, proporcionou-lhe a sorte occasião opportuna de voltar ao reino.

Ao descahir d'uma tarde, em que se alongara pelas serras circumvisinhas de Tanger, entrou de subito a soprar o vento abrazador do Deserto, toldando o ceu de nuvens negras e carregadas. Demorado pela impetuosidade do furacão e pelo escuro da noite, que sobreviera mais cedo, sómente poude chegar á praça depois da hora de recolher, quando já estavam fechadas e trancadas as portas. Esperando o temporal que via inminente, foi contorneando a muralha até encontrar um sitio mais abrigado da parte do norte que ficava contra o vento. Havia algumas horas ahi se sentara juncto de uma torre erque guida sobre alcantiladas penedias, quando de repente ouviu soar das ameias um assobio agudo. Respondeu-lhe outro em baixo entre os rochedos. Depois d'este segundo signal sentiu. na muralha, ao pé de si, o choque de um corpo arremessado do alto da torre. Era uma escada de corda, que lhe fez conhecer o que se passava. Os moiros, perdida a esperança de recuperar a praça pela força das armas, haviam comprado a sentinella para conseguir á traição o que de outra sorte lhes parecia impossivel.

O filho do architecto entendeu que, somente por uma tentativa audaciosa, poderia salvar a fortaleza e a guarnição do perigo que as ameaçava. Subiu á pressa pela escada de corda e, favorecido com as trevas da noite, que impediam a sentinella de o reconhecer pelo trajo, lançou-lhe as mãos ao pescoço e suffocou-a sem que um grito lhe sahisse da bocca. Recolheu logo a escada, despenhando um moiro que já vinha subindo e fez o signal de soccorro que attrahiu á torre as vigias mais proximas. A queda do companheiro que jazia moribundo no chão e alguns tiros de mosquete e de bésta, disparados ao acaso nas trevas, fizeram conhecer aos inimigos a inutilidade de sua nova tentativa e os obrigaram

a retirar sem demora.

O capitão da praça, que era naquelle tempo

o almirante Lopo Vaz d'Azevedo, chamou á sua presença Martim Lourenço, agradeceu-lhe o valeroso feito que o livrara e a todos de tamanho desastre, e perguntou-lhe que recom. pensa queria. Respondeu que não desejava mais que voltar ao reino. O capitão deu-lhe passagem no primeiro navio que se fez de vela, e entregou-lhe uma carta para el·reï D. Manuel, na qual, além de outras noticias militares, expunha o serviço prestado pelo portador, a quem attribuia a conservação de Tanger e das vidas dos portuguezes que a defendiam.

Quando Martim Lourenço chegou a Lisboa achou el-rei ausente em Evora. Dirigiu-se logo a esta cidade, onde numa audiencia particular obteve, em attenção á carta que trazia, mui favoravel acolhimento. D. Manuel, depois de louvar a Martim Lourenço a coragem de que dera prova, informou-se de suas circumstancias pessoaes, e ficou por extremo agradado de lhe ouvir manifestar com palavras eloquentes entranhavel amor á architectura e a todas as grandezas naturaes e artisticas.

Quero testemunhar-vos, disse o monarcha, a boa conta em que tenho o serviço que em Tanger me prestastes e egualmente o apreço que faço de vossos dotes. Armar-voshei cavalleiro, sñr. Martim Lourenço, e tereis com o foro de moço fidalgo moradia em minha casa.

- Bejo a mão a vossa alteza pela grande mercê com que me quer honrar, disse Martim Lourenço, permitta-me, porem, que não a acceite.

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Como Exclamou el-rei maravilhado. Recusaes! Parecer-vos-ha pequena a recompensa?

-Pelo contrario. Julgo-a muito grande para mim. Outra é a razão que me leva a supplicar a vossa alteza que me deixe renunciar tão alta mercê.

-Dir-me-heis ess'outra razão? Muito desejo eu sabel-a.

-Jámais me atreveria a declaral-a, se vossa alteza o não ordenasse. Sabei, senhor, que tenho vivido até hoje isento de toda a sujeição. A minha indole repugna as regras que observam o commum dos homens. Por maiores que fossem para mim as vantagens de qualquer encargo, tornar-se-me-hia logo oneroso e difficil de supportar somente pela idêa de que por alguma sorte me restringiria a liberdade. Inherentes á mercê que vossa alteza me quiz fazer antevejo deveres que me custaria talvez a cumprir. Coisa de grande pena seria haver de privar-me do trabalho, agradavel occupação de muitos dias. Perdôe-me ja agora vossa alteza esta minha ultima confissão: não trocaria sem grande magua o cinzel de esculptor pela espada de cavalleiro.

-Não são coisas incompativeis na minha | Ora os mestres d'obras que ouvi declararam corte. O trabalho não deslustra a nobreza de conformes que os dois mil cruzados, que el-rei ninguem, antes a augmenta. O povo que mais meu amo e senhor legou, mal chegarão para trabalhar será o mais rico e o mais nobre de os materiaes. todos.

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Oh! que se os vassallos de vossa alteza se convencessem d'essa verdade, se os vindoiros da mesma sorte a acreditassem e seguissem, Portugal seria hoje, como já é pelas armas, e sempre pelo trabalho a primeira nação do mundo. E, porém, grande infelicidade que muitos pensem de outro modo. Em vossa propria casa, senhor, não faltaria quem estranhasse ver o artifice transformado em fidalgo e se risse da transformação. Acceite-me, pois, vossa alteza a escusa pedida, o que não será motivo para deixar de o servir e de muito bom grado sempre que se dignar de ordenar-me coisa que eu possa fazer.

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Não quero constranger-vos a acceitar o que vos não convem. E, para em tudo fazervos a vontade, pedir-vos-hei novo serviço. Será talvez o meio de não me descontentardes com uma nova recusa, se bem que muito menos me custaria esta do que a outra. Dirvos-hei, pois, que el-rei meu primo e senhor, que Deus em santa gloria haja, deixou dois mil cruzados para a reedificação da egreja de S. Francisco d'esta minha nobre e leal cidade de Evora. Quiz que se fizesse obra pequena e humilde, conforme á pobreza e austeridade que os franciscanos devem observar, tendo em vista o exemplo do santo patriarcha de Assis. Pela minha parte, conformando-me em tudo com a vontade do meu sagez antecessor, tenho posto a mór diligencia para que seja fielmente cumprida. Porém, até hoje não appareceu um só mestre que se encarregasse da obra. Todos acham insufficientes os dois mil cruzados para reedificar a egreja. Ignoro se dizem a verdade. O que sei com certeza é que elles, conhecendo o gosto que nos domina das boas construcções, todo o dinheiro dos nossos cofres lhes parece pouco para se pagarem dos seus trabalhos. Por isso, gran prazer me darieis, tomando este negocio á vossa conta. Se quizerdes fazer-me este serviço, dirigi-vos a Garcia de Rezende, a quem mandarei prevenir para vos prestar as informações necessarias. Se, com effeito, for pequeno o legado do sûr. rei D. João o segundo, dir-me-heis quanto haverei de accrescentar, para que se não alongue mais o cumprimento de uma promessa tão santa como justa.

Obedecerei ás ordens de vossa alteza, disse Martim Lourenço retirando-se.

No dia seguinte o architecto foi examinar a egreja em companhia de Garcia de Rezende. -Bem o vedes, disse este, o que fez arruinar as paredes, a ponto de haverem de ser de todo reconstruidas, foi o grande peso da abobada. Sendo o templo tão alto e de uma só nave, ha mister paredes muito mais grossas.

Naquelle tempo já se faziam muito por largo os orçamentos das obras publicas.

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Sinceramente vos digo, continuou o moço da escrevaninha de D. João II, que me pesa por extremo ter a meu cargo tal negocio. Os frades não me deixam com instancias para que lhe mande reedificar a egreja e os mestres, esperando que el rei lhes dê mais dinheiro, não se decidem.

-Porque não entregam o legado ao convento? Perguntou Martim Lourenço. Os frades que mandassem fazer a obra como entendessem.

-Essa resolução seria com effeito a mais acertada. Mas el rei meu amo, que Deus haja, obrigou-se a reedificar a egreja e a fazer outras bemfeitorias na casa. Os franciscanos não quereriam, pois, acceitar os dois mil cruzados, receiando que sua alteza se desse por quite com este dinheiro, que talvez não chegue nem para a primeira obra.

-Fallaes de modo, sñr. Garcia de Rezende, que pareceis tornar el-rei dependente do convento, ao contrario do que eu poderia suppor, segundo a ordem das coisas.

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Se soubesseis o que se tem passado em Evora, não fallarieis assim. Pois o ignoraes, dir-vos-hei que o muito alto e muito poderoso rei D. Affonso o quinto, desejando residir nesta cidade mais longamente do que sohiam seus antecessores, e achando pequenos e acanhados os Estáos para sua grande côrte, pediu aos franciscanos que o deixassem pousar na casa dos estudos, que era a parte do convento mais visinha da porta do Rocio. Os bons dos frades, mal cuidosos do que havia de acontecer, acolheram cortezmente o real hospede, que lhes foi tomando casas e casas e pedaços da horta. El-rei meu amo ainda mais se alargou, de modo que toda essa grande fabrica dos paços e os pomares e jardins reaes que ora vêdes foram já ou convento ou cêrca de S. Francisco. Os frades, em vez de estimarem em muito a honra que lhes faziam os monarchas, em vez de folgarem com se ver despojados de bens e riquezas contrarias á regra austera do santo patriarcha d'Assis, choraram pelas barbas com sentimento mundano, protestando sempre as razões de sua justiça. El-rei meu senhor, que sabia ordenar suas coisas de modo que lhe não faltasse nunca o direito, impetrou do santo padre Alexandre vi uma bulla que lhe confirmou e auctorisou a posse em que estava de gran parte do convento, sob condição de mandar reedificar a egreja e fazer outras obras de mór necessidade para os religiosos. Logo depois de concedida a bulla, foi Deus servido de levar para sua santa gloria a el-rei D. João o

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